基于Russian roulette优化小波算法在 X射线荧光光谱去噪中的研究新进展 发布日期：2024-09-11 17:08:47 文章来源：Tecsync(泰克鑫科)智能制造 探索微观世界，解析万物之本
基于Russian roulette优化小波算法在X射线荧光光谱去噪中的研究新进展
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研究背景
能X射线荧光光谱仪具备全谱测量、无损、经济等优点，已成为较好的快速无损测量技术之一。然而，由于X射线荧光光谱仪采用多通道脉冲幅度计数技术，短时间测量X射线荧光光谱中含有较多随机噪声，这降低了X射线荧光光谱分析仪定性和定量性能，实现较准确的去噪成为亟需解决的问题。X射线荧光光谱成分构成主要包括元素特征X射线光谱、阳极靶材的散射峰、空气中Ar峰、堆积脉冲等，因此去除噪声时选择不合适的算法会使有用的光谱信息畸变失真，影响利用光谱开展的定性、定量反演精度。
近年来，许多研究人员提出了去噪方法，例如小波变换、多项式拟合、傅里叶变换、形态学和惩罚最小二乘。其中小波算法因其在噪声去除中的高效率和简便性，一直是一个被广泛采用的方法。但利用小波函数对X射线荧光光谱去噪依旧存在优化困难，针对这一问题，提出了一种基于Russian roulette优化小波算法用于X射线光谱去噪的新算法。以土壤中Cr、Mn、Co、Ni、Cu、Zn、As、Pb等8个重金属元素定量模型的决定系数（R²）为优化目标，通过Russia roulette优化策略更新小波函数和分解等级，经过设定的迭代次数后，选出实际土壤样品光谱较优的小波函数和分解等级。这将为小波去噪在X射线光谱的元素快速测量提供一种可选择的方案。
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创新研究
2.1 XRF光谱采集
采用Tecsync公司制造的手持式XRF光谱仪对55个标准土壤样品进行了检测。在数据采集过程中，XRF光谱仪在管压35keV、电流40μA和时间90s下，采集土壤X射线荧光光谱数据，测量时每个样本测量3次，3次移动不同位置，取平均值作为光谱数据，共获取样品在0~45keV范围内共2048个通道数的光谱信息。
2.2 Russian roulette优化策略的小波去噪算法
Russian roulette优化策略的小波去噪算法流程如图1所示。首先，根据重构光谱优化的小波函数和分解等级确定实际土壤样品上的初始小波函数和分解等级。然后，进入小波函数和分解等级优化的循环中。当设置的迭代次数结束时，全部的小波函数和分解等级即为优化后的结果。迭代次数是根据去噪的样品数目、优化的小波函数个数以及分解等级个数进行确定的。样品数目越多，完成小波函数和分解等级的优化所需迭代次数也越多。每次的循环迭代中，利用当前的小波函数和分解等级的小波去噪方法对土壤样品的X射线荧光光谱进行去噪；若土壤中重金属元素Cr、Mn、Co、Ni、Cu、Zn、As、Pb 等的偏最小二乘（PLS）模型的R²求和（VsumAll）大于全局的求和（Vglobal），则将本次迭代的小波函数和分解等级分配给全局小波函数和分解等级，同时更新 Vglobal为当次的求和结果；如果没有达到最大迭代次数，则执行 Russian roulette，根据产生随机数与保留概率的关系，确定当次迭代中每个样品的小波函数和分解等级，若随机数大于保留概率，小波函数和分解等级分别从优化空间中随机选择一个，若随机数小于或等于保留概率，则小波函数和分解等级与当前迭代最优结果保持一致，从而对每个土壤样品的小波去噪给定一个小波函数和分解等级，产生新的当前小波函数和分解等级，进行新的循环。
图1 Russian roulette 优化小波去噪算法流程图
2.3 实际土壤XRF光谱应用
表 1 竞争性自适应重加权采样法选出的8个元素相关的X荧光光谱变量个数
Russian roulette 优化策略小波去噪算法的实现基于Matlab程序。设定的循环次数为3000，初始8个元素定量的R²设为负无穷大。参与定量的 X 射线光谱通道变量采用竞争性自适应重加权采样法选出，各变量个数如表 2 所示。备选优化小波函数有db系列、sym系列、coif系列、haar系列、dmey系列、bior系列、rbio系列、fk系列。分解等级为从2到10的整数，Russian roulette 优化策略用来更新小波函数和分解等级，由于已经设置小波函数和分解等级可能比较接近最优值，通过这种方式以更大概率保留原来的选择最优解。这种随机选优在现实情况样品比较多时应用，有利于在计算能力有限的情况下获得较好的目标值。
Russian roulette的策略：首先，产生2个随机整数作为索引来选择小波函数和分解等级。然后，根据产生的第3个范围在（0，1）的随机数与p比较大小（p为保留原来小波函数和分解等级不变化的概率，这里设置为0.4），若产生第3个随机数小于p，则对当前样品保留原来的小波函数和分解等级；若产生第3个随机数大于p，则将产生的前2个随机整数作为索引更新小波函数和分解等级，从而根据全局最优值与当前最优值进行比较。最后，选出对当前采集光谱较好的小波去噪所需的小波函数和分解等级。
Russian roulette 优化过程中目标函数值变化过程如图3所示。经过3000次迭代，8个元素的定量模型R²之和从7. 8383增大到7. 8704。迭代过程中8个元素含量反演模型的R²变化如图3所示。优化过程中，8个元素的单个R²并不是全部升高，呈现出比较复杂的趋势，只有Cu元素一直呈现上升趋势，最后略微下降。根据以上分析，Russian roulette 迭代优化过程，寻求的是所有8个元素定量模型综合R²值最大，并不是某一个元素的R²值最大。以8个元素的综合R²值最大作为标准，对实际光谱信号去噪考虑整个光谱，将有利于优化出与没有噪声纯净光谱更接近的光谱。
图2 Russian roulette 优化过程中目标值变化
图3 (a) Cr; (b)Mn; (c) Co; (d) Ni; (e) Cu; (f) Zn; (g) As; (h) Pb元素含量反演模型R²的变化。
土壤样品去噪前后 X 射线荧光光谱对比图如图4所示。由图4可知，采用Russian roulette优化策略的小波去噪算法后，在信号比较弱的情况下也实现了较好的平滑去噪。GSS7、GSD28、GBW70006等3个土壤样品元素种类和含量存在差异，其X射线荧光光谱峰值的个数和位置以及基线是千差万别的，采用Russian roulette优化策略的小波去噪算法针对每个土壤样品光谱实现小波函数和分解等级优化。如果不经过小波去噪，8个元素定量模型R²之和为7.7861。经过优化后，所采集光谱的8个元素定量模型R2之和从采用初始小波函数和分解等级时的7.8383增大到7.8704，当光谱所含噪声抖动变少时，R²变大。对比不经过优化与经过优化的小波去噪光谱，8个元素定量模型综合R²的提高，说明Russian roulette优化后的小波去噪进一步增大了X射线荧光光谱的信噪比。表2为Russian roulette优化策略下土壤样品X荧光光谱小波去噪前后的8个元素PLS模型的R²。对比优化前后的结果，R²都有所提高，证明选出的小波函数滤去X射线荧光光谱中的部分噪声，同时没有造成太大的光谱畸变。
图 4 土壤样品去噪前后X射线荧光光谱对比图。
(a)GSS7; (b)GSD28; (c) GBW7006
表2 Russian roulette 优化下土壤样品X荧光光谱小波去噪前后的8个元素PLS模型的R²
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应用与展望
针对X射线荧光光谱分析技术在检测土壤重金属方面具有无损、快速等优点。实际应用过程中，由于XRF背景复杂，包含大量噪声和干扰信息，易受基体效应影响问题，为了提高定量分析模型的精度，需要对X射线荧光光谱进行噪声去除。小波去噪是较好的去噪算法，小波函数和分解等级的选择对去噪的质量影响很大。与网格式搜索优化相比，通过Russian roulette优化小波算法保留已优化的全局小波函数和分解等级，同时有一定概率不断更新小波函数和分解等级寻找更优的结果，使得在计算量少的情况下也可能获得较优的去噪效果，所提的优化策略为小波去噪在X射线光谱的元素快速测量提供一种可选择的方案。
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